Question

（07年海南卷）如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度進入向下傾斜的直車道。車道每100m下降2m。為使汽車速度在s=200m的距離內減到，駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70％作用于拖車B，30％作用于汽車A。已知A的質量，Ｂ的質量。求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s²。

Answer 1

解析：

汽車沿傾角斜車作勻減速運動，用a表示加速度的大小，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

用Ｆ表示剎車時的阻力，根據牛頓第二定律有

　　　　　　　　  ②

式中

　　　　　　　　　　　　　　  ③　

設剎車過程中地面作用于汽車的阻力為f，根據題意

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

方向與汽車前進方向相反；用f_N表示拖車作用于汽車的力，設其方向與汽車前進方向相同。以汽車為研究對象，由牛頓第二定律有

　　　　　　　　　　　　　⑤

 

由②④⑤式得

 

　    ⑥

 

由①③⑥式，代入數據得

 

　　　　     　　　　　　　　　　　        ⑦