Question

【題目】如圖所示，平行導軌寬為L、傾角為θ，處在垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感強度為B，CD為磁場的邊界，導軌左端接一電流傳感器，CD右邊平滑連一足夠長的導軌。電阻為R的導體棒ab長也為L，兩端與導軌接觸良好，自導軌上某處由靜止滑下，全過程中電流傳感器指示的最大電流為I0，除棒ab外，其余電阻不計，一切摩擦和空氣阻力都不計，重力加速度為g。

(1)棒ab上的感應電流方向如何？

(2)棒ab在磁場內下滑過程中，速度為v時加速度為多大？加速度大小如何變化？

(3)求棒ab相對于CD能上升的最大高度。

Answer 1

【答案】(1)由b流向a(2)；隨v增大，a減小，可能a先減小后為零（保持不變），還可能一直減小到棒出磁場(3)

【解析】

(1)根據楞次定律可判定：棒在磁場中向下滑動時，電流由b流向a；

(2)棒ab在磁場中向下運動的過程中，根據牛頓第二定律，有：

其中F安=BIL根據閉合電路歐姆定律：，當棒的速度為v時，切割磁感線產生的感應電動勢為：E=BLv，聯立解得

因m未知，棒在出磁場瞬間可能加速，也可能勻速，若已勻速

得

若仍加速

得

所以棒在磁場中滑行時加速度為

可見，隨v增大，a減小，可能a先減小后為零（保持不變），還可能一直減小到棒出磁場；

(3)棒下滑到CD處回路電流最大，有：

BLv=I0R

棒ab滑過CD后直接到右側最高點即為全程的最高點，由機械能守恒定律，有

聯立解得：