Question

（18分）如圖所示，在xoy平面內，第Ⅲ象限內的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負x軸成45°角．在x＜0且OM的左側空間存在著負x方向的勻強電場E，場強大小為0.32N/C； 在y＜0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應強度大小為0.1T．一不計重力的帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以v₀=2×10³m/s的初速度進入磁場，最終離開電磁場區域．已知微粒的電荷量q=5×10^-18C，質量m=1×10^-24kg，求：

（1）帶電微粒第一次經過磁場邊界的位置坐標；

（2）帶電微粒在磁場區域運動的總時間；

（3）帶電微粒最終離開電、磁場區域的位置坐標．

Answer 1

解析：（1）帶電微粒從O點射入磁場，運動軌跡如圖。

第一次經過磁場邊界上的A點

由得m

A點位置坐標（-4×10^-3m， -4×10^-3m）

 (2)設帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為T

則t=t_OA+t_AC=

T=

代入數據解得：T=1.256×10^-5s   所以 t=1.256×10^-5s

（3）微粒從C點沿y軸正方向進入電場，做類平拋運動

     

 

△y=v₀t₁      代入數據解得：△y=0.2m

y=△y-2r=0.2-2×4×10^-3=0.192m

離開電、磁場時的位置坐標（0，0.192）