Question

【題目】如圖所示，PM是粗糙的水平軌道，其左端P點與豎直半圓形軌道PQ平滑連接。一質量為 m的物塊從M點出發，向左沖上半圓形軌道，并能恰好通過半圓軌道的最高點Q。已知物塊與水平軌道間的動摩擦因數為0. 25,半圓軌道的半徑為R，M點和P點間的距離為2R,物塊在P點的速度大小為 (g為重力加速度大小），則（ ）

A. 物塊在P點受到半圓軌道的支持力大小為mg

B. 物塊在M點的速度大小為

C. 物塊從P點運動到Q點的過程中，合力做的功為-2mgR

D. 物塊將恰好落回到水平軌道上的M點

Answer 1

【答案】BD

【解析】: 物塊在P點的速度大小為，由牛頓第二定律得： ，代入數據得： ，故A錯誤；

B、 物塊從M運動到P點，由動能定理： ,解得： ,故B正確；

C、滑塊能恰好通過半圓軌道的最高點Q,故對滑塊在Q點應用牛頓第二定律可得: ，解得：

物塊從P點運動到Q點的過程中由動能定理知： ,故C錯誤；

D、滑塊從Q點做平拋運動落回水平固定軌道,故由平拋運動規律可得： , 則物塊將恰好落回到水平軌道上的M點，故D正確；

綜上所述本題答案是：BD