Question

【題目】2017年4月，我國成功發(fā)射了“天舟一號”貨運飛船，它的使命是給在軌運行的“天宮二號”空間站運送物資，已知“天宮二號”空間站在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t(t小于其運行周期T）運動的弧長為s，對應(yīng)的圓心角為β弧度，萬有引力常亮為G，下面說法正確的是（ ）

A. “天宮二號”空間站的線速度大于地球的第一宇宙速度

B. “天宮二號”空間站的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

C. “天宮二號”空間站的環(huán)繞周期T＝

D. 地球質(zhì)量M＝

Answer 1

【答案】CD

【解析】“天宮二號”經(jīng)過時間t，它運動的弧長為s，它與地球中心連線掃過的角度為β（弧度），
則線速度為 ,角速度為： ；根據(jù)v=ωr得軌道半徑為： ； “天宮二號”繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則有： ，得，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“天宮二號”在軌道上運行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤；由得：加速度，則知“天宮二號”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度．故B錯誤．“天宮二號”的環(huán)繞周期為，故C正確；“天宮二號”繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即： ， 聯(lián)立解得：地球的質(zhì)量為，故D正確；故選CD.