Question

【題目】在某次消防演習中，消防隊員從一根豎直的長桿上由靜止滑下，經過2.5s落地，已知消防隊員與桿之間摩擦力F的大小與他自身重力mg的大小的比值隨時間的變化如圖所示，g取10m/s2.

（1）試說明消防隊員在下滑過程中加速度的大小和方向是否變化？并求出相應的加速度；

（2）求消防隊員在下滑過程中最大速度的大小；

（3）求消防隊員落地時速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2 (2)4m/s (3)1m/s

【解析】（1）該隊員先在t1=1s時間內，加速度方向向下，大小設為a1，

由牛頓第二定律得：mg－F1=ma1

所以a1==4m/s2

在接下來的t2=1.5s時間內，加速度方向向上，大小設為a2，

由牛頓第二定律得：F2－mg=ma2

a2==2m/s2

可見，加速度的大小和方向都發生了變化。

（2）該隊員先在t1=1s時間內以a1勻加速下滑，然后在t2=1.5s時間內以a2勻減速下滑．

則最大速度vm=a1t1

代入數據解得：vm=4m/s

（3）隊員落地時的速度v=vm－a2t2

代入數據解得：v=1m/s