Question

【題目】頻閃照相是研究物理過程的重要手段，如圖所示是某同學研究一質量為m=0.5kg的小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動時的頻閃照片．已知斜面足夠長，傾角為α=37°，閃光頻率為10Hz．經測量換算獲得實景數據：sl=s2=40cm，s3=35cm，s4=25cm，s5=15cm．取g=l0m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，設滑塊通過平面與斜面連接處時沒有能量損失．求：

（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數μ，并說明滑塊在斜面上運動到最高點后能否自行沿斜面下滑；
（2）滑塊在斜面上運動過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知，物塊在水平面上做勻速直線運動，且設速度為v0，則

在斜面上物塊做勻減速直線運動，設加速度為a，則

由公式有s4﹣s3=aT 2 解得a=﹣10m/s2

由牛頓第二定律有﹣mgsinα﹣μmgcosα=ma

聯立以上方程解得μ=0.5

因mgsinα＞μmgcosα，所以滑塊在斜面上運動到最高點后能自行沿斜面下滑．

答：滑塊與斜面間的動摩擦因數μ為0.5，滑塊在斜面上運動到最高點后能自行沿斜面下滑．

（2）解：設滑塊在斜面上能上滑的最大距離為sm，則對滑塊在斜面上上滑過程應用動能定理有

解得Sm=0.8m

故滑塊在斜面上上滑和下滑運動的全過程克服摩擦力所做的功為

W克f=2（μmgcosα） Sm=3.2J

答：滑塊在斜面上運動過程中克服摩擦力所做的功為3.2J．

【解析】（1）對滑塊上滑階段運用勻變速直線運動的推論△x=aT2，求出勻變速直線運動的加速度，再根據牛頓第二定律求出摩擦力的大小，從而得出動摩擦因數．根據重力的下滑分力與最大靜摩擦力的關系，判斷能否下滑．（2）滑塊在水平面上做勻速直線運動，勻速直線運動的速度等于上滑的初速度，根據上滑的初速度．對于上滑的過程，根據動能定理求得上滑的最大距離，即可根據功的公式求解克服摩擦力所做的功．