Question

將三個不同的斜面如圖所示放置，其中斜面1與2底邊相同，斜面2和3高度相同，同一物體與三個斜面間的動摩擦因數均相同，在物體分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端的過程中，下列說法中正確的是(　　)

A．三種情況下物體損失的機械能ΔE3>ΔE2>ΔE1

B．三種情況下摩擦產生的熱量Q1＝Q2<Q3

C．到達底端的速度v1>v2＝v3

D．到達底端的速度v1>v2>v3

Answer 1

BD

機械能的變化量等于除重力之外的其他力做的功，即等于摩擦力做的功．摩擦力F_f＝μF_N＝μmgcosα(α為斜面的傾角)，摩擦力做的功為WF_f＝－F_fs_斜＝－μmgcosα·s_斜＝－μmgs_水平，所以三種情況下物體損失的機械能ΔE₁＝ΔE₂<ΔE₃，A錯誤；三種情況下摩擦產生的熱量Q₁＝Q₂<Q₃，B正確；對斜面1與2有：mgh－WF_f＝mv²，又h₁>h₂，WF_f1＝WF_f2，聯立解得v₁>v₂；對斜面2與3有：mgh－WF_f＝mv²，又h₂＝h₃，WF_f2<WF_f3，聯立解得v₂>v₃，所以到達底端的速度v₁>v₂>v₃，C錯誤，D正確．