Question

【題目】如圖所示為某飛船從軌道Ⅰ經兩次變軌繞火星飛行的軌跡圖，其中軌道Ⅱ為圓軌道，軌道Ⅲ為橢圓軌道，三個軌道相切于P點，P、Q兩點分別是橢圓軌道Ⅲ的遠火星點和近火星點，S是軌道Ⅱ上的點，P、Q、S三點與火星中心在同一直線上，且PQ=2QS，下列說法正確的是

A. 飛船在P點由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需要減速

B. 飛船在軌道Ⅱ上由P點運動到S點的時間是飛船在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時間的1.5倍

C. 飛船在軌道Ⅱ上S點與在軌道Ⅲ上P點的加速度大小相等

D. 飛船在軌道Ⅱ上S點的速度小于在軌道Ⅲ上P點的速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、在軌道Ⅰ上到達P點要剎車制動才能成功變軌到橢圓軌道Ⅱ，故在軌道Ⅰ上運動到P點的速度比在軌道Ⅱ上運動到P點的速度大，故A正確；

B、由開普勒第三定律可得，飛船在軌道Ⅱ上由P點運動到S點的時間是飛船在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時間的倍，故B錯誤；

C、萬有引力提供向心力，故加速度大小，飛船在軌道Ⅱ上S點與在軌道Ⅲ上P點的加速度大小相等，故C正確；

D、飛船由軌道Ⅱ變為軌道Ⅲ，做向心運動，發動機要做功使衛星減速，速度大小變小，所以上飛船在軌道Ⅱ上S點的速度大于在軌道Ⅲ上P點的速度，故D錯誤；

故選AC。