Question

我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，這極大地提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請(qǐng)你解答：
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。
⑵若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，站在月球表面，從h高處以初速度v_o水平拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面時(shí)飛行的水平距離為S．已知月球半徑為R_月，萬有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M_月．

Answer 1

(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,則
         
解出   
(2)設(shè)小球下落到月面的時(shí)間為t
         解出  
    解出

解析