Question

【題目】如圖（甲）所示，質量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運動．過P點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選取水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得vt圖象如圖（乙）所示．取重力加速度為g=10m/s2 ． 求：

（1）物體在0～4s內和4～10s內的加速度a1、a2的大小；
（2）力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數μ；
（3）10s末物體離P點的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設物體向右做勻減速直線運動的加速度為a1，則由v﹣t圖得

a1=2 m/s2①

根據牛頓第二定律，有F+μmg=ma1②

設物體向左做勻加速直線運動的加速度為a2，則由v﹣t圖得

a2=1m/s2③

根據牛頓第二定律，有F﹣μmg=ma2④

解①②③④得：F=3N，μ=0.05

（2）

解：設物體向右做勻減速直線運動的加速度為a1，則由v﹣t圖得

a1=2 m/s2①

根據牛頓第二定律，有F+μmg=ma1②

設物體向左做勻加速直線運動的加速度為a2，則由v﹣t圖得

a2=1m/s2③

根據牛頓第二定律，有F﹣μmg=ma2④

解①②③④得：F=3N，μ=0.05

（3）

解：設10s末物體離a點的距離為d，d應為v﹣t圖與橫軸所圍的面積

則：d= ，負號表示物體在a點以左

【解析】（1、2）由v﹣t圖分別求得由力F和沒有力F作用時的加速度，再根據牛頓第二定律即可求解；（3）設10s末物體離a點的距離為d，d應為v﹣t圖與橫軸所圍的面積．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解V-t圖象的相關知識，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．