Question

如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持3．0m/s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度h = 0．45m．現有一行李包（可視為質點）由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有及時取下，行李包從B端水平拋出，不計空氣阻力，取g＝10m/s2．

   （1）若行李包從B端水平拋出的初速度v=3．0m/s，求它在空中運動的時間和飛行的水平距離．

   （2）若行李包以v0 =1．0m/s的初速度從A端向右滑行，行李包與傳送帶間的動摩擦因數μ=0．20．要使它從B端飛出的水平距離等于（1）中所求的水平距離，求傳送帶的長度應滿足的條件．

Answer 1

解：（1）設行李包在空中運動的時間為t，飛出的水平距離為s，則

        ，  s                                

        ，     m                               

   （2）設行李包的質量為，與傳送帶相對運動時的加速度為,則滑動摩擦力

        代入數值，得m/s²                                   

        要使行李包從B端飛出的水平距離等于（1）中所求水平距離，行李包從B端水平拋出的初速度應為m/s時通過的距離為s₀，則

        代入數值，得：m  故傳送帶的長度應滿足的條件為m