Question

一位同學設計了用打點計時器測量小車沿斜面下滑的加速度的實驗，實驗裝置示意圖如圖甲所示．已知打點計時器使用的電源的頻率為50Hz，圖乙是所打出的紙帶的一段，用毫米刻度尺量得數據如下：s₁=1.69cm，s₂=2.28cm，s₃=3.04cm，s₄=3.82cm，s₅=4.58cm，s₆=5.36cm，s₇=6.14cm．

（1）由圖乙可知，相鄰兩計數點之間的時間間隔△t=

0.06

s；
（2）利用所測數據計算小車沿斜面下滑的加速度時，有一數據不可靠，這一數據是

s₁

（填數據的字母代號）；
（3）去掉這一不可靠數據，利用其余數據可求出小車下滑的加速度大小a=

2.14

m/s²（取三位有效數字）．

Answer 1

分析：根據相鄰兩個計時點的間隔求出相鄰兩計數點之間的時間間隔．
通過連續相等時間內的位移之差是一恒量，確定不可靠的數據，根據該推論，運用逐差法求出小車下滑的加速度．

解答：解：（1）相鄰計時點間的時間間隔為0.02s，則相鄰兩計數點間間隔T=0.02×3s=0.06s．
（2）因為s₂-s₁=0.59cm，s₃-s₂=0.76cm，s₄-s₃=0.78cm，可知s₁的數據不可靠．
（3）根據勻變速直線運動的推論，a1=

s5-s2

3T2

，a2=

s6-s3

3T2

，a3=

s7-s4

3T2

．
則a=

a1+a2+a3

3

=

s5+s6+s7-s2-s3-s4

9T2

=

(4.58+5.36+6.14-2.28-3.04-3.82)×10-2

9×0.062

≈2.14m/s²．
故答案為：（1）0.06 （2）s₁   （3）2.14

點評：解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度．