如圖所示，質量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放，滑到粗糙的水平臺上，滑行距離l后，以v =" 1" m/s的速度從邊緣O點水平拋出，擊中平臺右下側擋板上的P點．以O為原點在豎直面內建立如圖所示的平面直角坐標系，擋板形狀滿足方程 
（單位：m），小物塊質量m =" 0.4" kg，坡面高度h =" 0.4" m，小物塊從坡面上滑下時克服摩擦力做功1 J，小物塊與平臺表面間的動摩擦因數μ = 0.1，g =" 10" m/s2．求
（1）小物塊在水平臺上滑行的距離l ；
（2）P點的坐標．
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的半圓軌道與一斜面軌道平滑連接，A、B連線豎直．一質量為m的小球自P點由靜止開始下滑，小球沿軌道運動到最高點B時對軌道的壓力大小為mg．已知P點與軌道最高點B的高度差為2R，求小球從P點運動到B點的過程中克服摩擦力做了多少功？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
跳水運動員從高于水面H=10m的跳臺自由落下。假設運動員的質量m=60kg，其體形可等效為一長度L=1.0m、直徑d=0.3m的圓柱體。略去空氣阻力。運動員入水后，水的等效阻力F作用于圓柱體的下端面，F的量值隨入水深度Y變化的函數曲線如圖所示。該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長、短軸分別與坐標軸OY 和OF重合。橢圓與Y軸相交于Y=h處，與F軸相交于
處。為了確保運動員的安全，試計算：
水池中水的深度h至少應等于多少。（提示：橢圓面積
，a、b分別為長半軸和短半軸）
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(8分).如圖，一絕緣細圓環半徑為r，環面處于水平面內，場強為E的勻強電場與圓環平面平行.環上穿有一電量為+q、質量為m的小球，可沿圓環做無摩擦的圓周運動.若小球經A點時速度的方向恰與電場垂直，且圓環與小球間沿水平方向無力的作用(設地球表面重力加速度為g).則：
(1)小球經過A點時的速度大小vA是多大？
(2)當小球運動到與A點對稱的B點時，小球的速度是多大？圓環對小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大動能為多少？
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(14分)2014年12月14日，北京飛行控制中心傳來好消息，嫦娥三號探測器平穩落月。嫦娥三號接近月球表面過程可簡化為三個階段：一、距離月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度環繞運行，此時，打開七千五百牛頓變推力發動機減速，下降到距月球表面H＝100米高處時懸停，尋找合適落月點；二、找到落月點后繼續下降，距月球表面h＝4m時速度再次減為0；三、此后，關閉所有發動機，使它做自由落體運動落到月球表面。已知嫦娥三號著陸時的質量為1200kg，月球表面重力加速度g' 為1.6m/s2，月球半徑為R，引力常量G，（計算保留2位有效數字）求：
（1）月球的質量（用g' 、R 、G字母表示）
（2）從懸停在100米處到落至月球表面，發動機對嫦娥三號做的功？
（3）從v=1.7km/s到懸停，若用10分鐘時間，設軌跡為直線，則減速過程的平均加速度為多大？若減速接近懸停點的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此時發動機的平均推力為多大？
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如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個足夠長的區域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區域存在勻強電場EI＝1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ＝
×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區域磁感應強度B＝5.0 T，方向垂直紙面向里，三個區域寬度分別為d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝
m．一質量m＝1.0×10－8 kg、電荷量q＝1.6×10－6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計．求：
(1)粒子離開區域Ⅰ時的速度大小；
(2)粒子從區域Ⅱ進入區域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子從O點開始到離開Ⅲ區域時所用的時間．
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（15分）如圖，A、B、C三板平行，B板延長線與圓切于P點， C板與圓切于Q點。離子源產生的初速為零、帶電量為q、質量為m的正離子被電壓為U0的加速電場加速后沿兩板間中點垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后恰從B板邊緣離開電場，經過一段勻速直線運動，進入半徑為r的圓形勻強磁場，偏轉后垂直C板打在Q點。（忽略粒子所受重力）（
，
，偏轉電場極板長
、板間距
，
）求：
（1）偏轉電壓U；
（2）粒子進入磁場時速度的大小及速度與B板的夾角；
（3）磁感應強度B的大小。
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（20分）如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側空間有一水平向右的勻強電場，場強大小
，右側空間有長為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點，另一端拴一個質量為m小球B在豎直面內沿順時針方向做圓周運動，運動到最低點時速度大小vB＝10m/s（小球B在最低點時與地面接觸但無彈力）。在MN左側水平面上有一質量也為m，帶電量為
的小球A，某時刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運動到最低點的B球發生正碰，并瞬間粘合成一個整體C。（取g＝10m/s2）
（1）如果L＝0.2m，求整體C運動到最高點時的速率。（結果保留1位小數）
（2）在（1）條件下，整體C在最高點時受到細繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結果取整數）
（3）若碰后瞬間在MN的右側空間立即加上一水平向左的勻強電場，場強大小
，當L滿足什么條件時，整體C可在豎直面內做完整的圓周運動。（結果保留1位小數）
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如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d = 40cm.電源電動勢E = 24V,內電阻r = 1Ω，電阻R = 15Ω.閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0 =" 4" m/s豎直向上射入板間.若小球帶電量為q = 1×10-2 C,質量為m = 2×10-2 kg,不考慮空氣阻力.那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板?此時，電源的輸出功率是多大？(取g ="10" m/s2)
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