Question

【題目】一個質量為m的小球從空中某位置靜止釋放，0﹣t0時間內加豎直向上的恒力F1，小球能加速上升；t0時刻撤去外力，2t0時刻小球回到了松手釋放的位置；2t0﹣3t0時間內，小球在重力作用下持續運動：3t0﹣4t0時間內重新加豎直向上的恒力F2（F2＞F1，F2與F1均為未知量），4t0時刻小球再次回到第一次撤去外力位置。全程不計空氣阻力，已知重力加速度為g，求：

(1)從釋放到第一次撤去外力，恒力F1所做的功？

(2)F1與F2大小之比？

Answer 1

【答案】(1) (2)4:21

【解析】

（1）取豎直向上為正方向。在0﹣t0時間內，根據牛頓第二定律和運動學可知：

F1﹣mg＝ma

v1＝a1t1

同理 t0﹣2t0時間內，有：

據題有：x2＝﹣x1。

聯立可得：

即為：

因此，從釋放到第一次撤去外力，恒力F1所做的功為：

（2）2t0﹣3t0時間內，初速度為：

末速度為

位移為：

3t0﹣4t0時間內，有：

解得：

a3＝6g

由牛頓第二定律得：

F2﹣mg＝ma3

解得：

F2＝7mg

即：