Question

（2013?寶雞三模）如圖甲所示，一根水平拉直的足夠長的繩子，一端系于墻上，人拉住另一端P，從t=0時刻開始，沿豎直向下的方向使繩端P在豎直方向做簡諧振動，經過△t=5.75s形成如圖乙所示的部分波形，Q是位于距P端2m的質點，此時刻Q質點第6次到達波谷位置，求：

①繩波的波速；
②寫出Q質點簡諧運動的表達式（從Q質點開始計時，不要求推導）．

Answer 1

分析：①波形平移到Q點要半個周期，經過

1

4

T第一次到達負的最大位移處，再經過5T第6次經過負的最大位移處；
②Q點開始時向下運動，根據y=-Asin

2π

T

t列式求解．

解答：解：①由題可知，繩波的波長：λ=4m
設其周期為T，波速為v，則有：

T

2

+5T+

T

4

=△t
代入數據，解之得：T=1s
由v=

λ

T

得：v=4m/s
（2）由題知：A=0.1m
故Q質點簡諧運動的表達式為：y=-0.1sin（2πt）m
答：①繩波的波速為4m/s；
②Q質點簡諧運動的表達式為y=-0.1sin（2πt）m．

點評：本題關鍵是明確質點Q經過

T

2

開始運動，經過

1

4

T第一次到達負的最大位移處，再經過5T第二次經過負的最大位移處．