Question

【題目】在平直公路上有甲、乙兩輛車在同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)，如圖為兩車的速度時(shí)間圖象，求：

（1）甲、乙兩車分別做何種運(yùn)動(dòng)？

（2）前10s內(nèi)甲車的平均速度？甲車的加速度大小？

（3）甲、乙兩輛車何時(shí)相遇？

（4）相遇前何時(shí)甲、乙兩輛車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻速運(yùn)動(dòng)（2）5.5m/s；0.5m/s2（3）20s（4）10s末；25m

【解析】

(1)由圖可知：甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻速運(yùn)動(dòng)．

(2)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則前10s內(nèi)甲車的平均速度:

甲車的加速度為：

(3)設(shè)甲乙兩車經(jīng)過時(shí)間t相遇，由題意可知：

代入數(shù)據(jù)解得：

(4)相遇前速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間兩車速度相等，則：

帶入數(shù)據(jù)解得：

最大距離：

即甲乙相距最遠(yuǎn)距離為25m．

答：(1)甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻速運(yùn)動(dòng)；

(2)前10s內(nèi)甲車的平均速度為5.5m/s；甲車的加速度大小為0.5m/s2；

(3)甲、乙兩輛車經(jīng)過20s相遇；

(4)相遇前10s末甲、乙兩輛車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為25m．