Question

如圖所示豎直平面內，存在范圍足夠大的勻強磁場和勻強電場中，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，電場強度大小為E，電場方向豎直向下，另有一個質量為m帶電量為q（q>0）的小球，設B、E、q、m、θ和g（考慮重力）為已知量。

（1）若小球射入此復合場恰做勻速直線運動，求速度v₁大小和方向。
（2）若直角坐標系第一象限固定放置一個光滑的絕緣斜面，其傾角為θ，設斜面足夠長，從斜面的最高點A由靜止釋放小球，求小球滑離斜面時的速度v大小以及在斜面上運動的時間
（3）在（2）基礎上，重新調整小球釋放位置，使小球到達斜面底端O恰好對斜面的壓力為零，小球離開斜面后的運動是比較復雜的擺線運動，可以看作一個勻速直線運動和一個勻速圓周運動的疊加，求小球離開斜面后運動過程中速度的最大值及所在位置的坐標。

Answer 1

（1）方向水平向左（2）（3） ，， （n=0、1、2······）

解析試題分析：（1）根據受力分析可得 ，故解得：方向水平向左                                   （4分）
（2）                                 （4分）
（3）                                       （3分）
                                （2分）
， （n=0、1、2······）     （3分）
考點：考查了帶電粒子在電磁場中的運動