Question

雜技演員在做水流星表演時，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內做圓周運動，若水的質量m＝0.5kg，繩長L＝60cm，求：

（1）在最高點水不流出的最小速率；

（2）水在最高點速率v＝3m/s時，水對桶底的壓力．(g=9.8m/s²)

Answer 1

（1）2.42 m/s（2）水對桶底的作用力大小為2.6 N，方向豎直向上

解析:

（1）如圖甲所示，在最高點水不流出的條件是重力不大于水做圓周運動所需要的向心力，即：mg≤m……            4分

則所求最小速率v₀＝ m/s＝2.42 m/s……2分

（2）當水在最高點的速率大于v₀時，只靠重力提供向心力   已不足，此時水桶底對水有一向下的壓力，設為F_N，如圖乙所示，由牛頓第二定律有

F_N＋mg＝m……4分

即：  F_N＝m－mg＝2.6 N……2分

由牛頓第三定律知，水對桶底的作用力大小為2.6 N，

方向豎直向上。……2分