Question

【題目】如圖，一帶電粒子在正交的勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動。已知電場強度為E，方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外。粒子圓周運動的半徑為R，若小球運動到最高點A時沿水平方向分裂成兩個粒子1和2，假設粒子質量和電量都恰好均分，粒子1在原運行方向上做勻速圓周運動，半徑變為3R，下列說法正確的是（ ）

A.粒子帶正電荷

B.粒子分裂前運動速度大小為

C.粒子2也做勻速圓周運動，且沿逆時針方向

D.粒子2做勻速圓周運動的半徑也為3R

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．帶電粒子在正交的勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，電場力和重力平衡，即有

電場力方向與電場方向相反，所以粒子帶負電，故A錯誤；

B．由于分裂前粒子做圓周運動的半徑為，根據洛倫茲力提供向心力可得

可得

其中

解得

故B錯誤；

CD．由于電荷量和質量均減半，所以兩個粒子受到的電場力和重力仍相等，所以粒子2也做勻速圓周運動；分裂前根據洛倫茲力提供向心力可知粒子沿逆時針方向運動，分裂后粒子1仍逆時針方向運動，所以粒子1在原運行方向上做勻速圓周運動，由于半徑變為，所以粒子1的速度為分裂前速度的3倍，根據動量守恒定律可知

解得分裂后粒子2的速度為

根據左手定則可知粒子2也沿逆時針方向做勻速圓周運動，分裂后粒子2的速度小于粒子1的速度，粒子2做勻速圓周運動的半徑小于，故C正確，D錯誤；

故選C。