Question

（10分）如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應強度為0.5T的勻強磁場，一質量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速度放置一質量為0.1 kg、電荷量q＝＋0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力．現對木板施加方向水平向左，大小為0.6 N的恒力，g取10 m/s²，求：

（1）開始時木板和滑塊的加速度分別是多少？
（2）木板的最大加速度為多少？
（3）滑塊的最大速度為多少？

Answer 1

(1)2 m/s²，2 m/s²  (2)3 m/s²　   (3)10 m/s

試題分析：（1）根據整體法：開始滑塊與板一起勻加速，剛發生相對滑動時整體的加速度
a＝＝2 m/s²
（2）對滑塊受力分析可知μ(mg－qvB)＝ma，則此刻v="6" m/s
由于在外力作用下加速，速度變大，因此此后滑塊做加速度減小的加速運動，最終勻速．即mg＝qvB
代入數據可得此時刻的速度為v_max="10" m/s.
（3）由于摩擦力隨著速度增加而減小，所以，因此板做隨加速度增加的，加速度變大的變加速運動，最終勻加速．
所以板的最大加速度：a＝＝3 m/s²
點評：此類題型的關鍵在于對帶電木塊受力分析，通過左手定則可知其支持力在變小，因而得出摩擦力變小的規律，通過牛頓第二定律對物體受力分析便能得到穩定條件，從而解決問題。