Question

【題目】如圖所示，一小型發電機內有n＝100匝矩形線圈，線圈面積S＝0.10 m2 ， 線圈電阻可忽略不計．在外力作用下矩形線圈在B＝0.10 T勻強磁場中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，發電機線圈兩端與R＝100 Ω的電阻構成閉合回路．求：

（1）線圈轉動時產生感應電動勢的最大值；
（2）從線圈平面通過中性面時開始，線圈轉過90°角的過程中，通過電阻R橫截面的電荷量．

Answer 1

【答案】
（1）

線圈中感應電動勢的最大值Em＝nBSω＝3.14×102 V.

（2）

設從線圈平面通過中性面時開始，線圈通過90°角所

用時間為Δt，線圈中的平均感應電動勢

所以通過電阻R的平均電流

在Δt時間內通過電阻橫截面的電荷量

【解析】本題主要是第（2）中通過電阻R橫截面的電荷量的計算，電荷量 中的I應該是平均電流，而不是有效值。
【考點精析】本題主要考查了交流電的最大值與有效值和周期和頻率的相關知識點，需要掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值；周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時間；在一個周期內，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內完成周期性變化的次數.角頻率:ω=2π/T=2πf才能正確解答此題．