Question

如題24圖所示，一小車靜置于光滑水平面上，小車左端被固定在地面上的豎直檔板擋住，半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道固定在小車上，圓弧軌道最低點與小車水平面相切于Q點，圓弧軌道與小車總質量為M,質量為m可視為質點的物塊從軌道最高點P無初速釋放，恰好未從小車右端N滑落，已知物塊與小車QN段間動摩擦因素為，重力加速度為g．求：
（1）物塊滑到Q點時的速度大小v；
（2）小車QN段長度；
（3）在整個過程中，小車給檔板的沖量．

Answer 1

（1）（2）（3）

首先根據機械能守恒求速度；再根據動量守恒及能量守恒求長度；根據定量定理求沖量。
（1）物塊從P點下滑到Q點過程機械能守恒，有（3分） （3分）
（2）設物塊恰好滑到小車右端N點時兩者共同速度為，由動量守恒定律得：（3分）
由能量守恒得：（3分）解得：（2分）
（3）在整個過程中，小車受到檔板的沖量（2分）
小車給檔板的沖量大小  方向水平向左（2分）