Question

【題目】氫原子的能級示意圖如圖所示，現有每個電子的動能都為Ee=12.89eV的電子束與處在基態的氫原子束射入同一區域，使電子與氫原子發生迎頭正碰．已知碰撞前一個電子與一個原子的總動量為零．碰撞后，氫原子受激，躍遷到n=4的能級．求碰撞后1個電子與1個受激氫原子的總動能．（已知電子的質量me與氫原子的質量mH之比為1：1840）

Answer 1

【答案】解答：以Ve和VH表示碰撞前電子的速率和氫原子的速率，
根據題意有：meVe﹣mHVH=0
碰撞前，氫原子與電子的總動能為EK= +
解以上兩式并代入數據得：
Ek=12.897eV≈12.90eV
氫原子從基態激發到n=4的能級所需能量由能級圖得△E=﹣0.85﹣（﹣13.59）=12.74eV
碰撞后電子和受激氫原子的總動能E'k=Ek﹣△E=12.90﹣12.74=0.16eV
答：碰撞后一個電子和一個受激氫原子的總動能是0.16eV ．
【解析】根據動量守恒研究電子與氫原子發生碰撞列出等式，根據動能的表達式求出碰撞前一個電子和一個受激氫原子的總動能．
根據能量需要等于兩能級間的能級差求出碰撞后一個電子和一個受激氫原子的總動能．
【考點精析】掌握玻爾原子理論是解答本題的根本，需要知道從高能級向低能級躍遷時放出光子；從低能級向高能級躍遷時可能是吸收光子，也可能是由于碰撞．