Question

如圖所示，光滑水平面上有一小車，小車上固定一桿，總質量為M；桿頂系一長為L的輕繩，輕繩另一端系一質量為m的小球．繩被水平拉直處于靜止狀態(小球處于最左端)．將小球由靜止釋放，小球從最左端擺下并繼續擺至最右端的過程中，小車運動的距離是多少？

Answer 1

解析:

該題立意新穎，但仔細分析與“人船模型”有相似之處，都是研究兩個物體相互作用的過程，都具有水平方向合外力為零的特征，從而水平的動量守恒，初始狀態球和車都處于靜止狀態，因此可借助“人船模型”來處理．

設某時刻小球速度的水平分量為v(方向向右)，小車的速度為V(方向向左)，取水平向左為正方向，根據動量守恒定律有：

MV－mv =0    即

因為小球在擺動過程中，系統動量在每個時刻都等于零，所以每一時刻小球速度的水平分量與小車的速度都跟它們的質量成反比；從而可知小球從最左端擺至最右端的過程中，小球的水平位移s1與小車的位移s2與它們的質量成反比．即

由圖４知　　s1+s2=2L

由以上兩式解得s2=

上面這題關鍵是找好球與船的相對位移。