Question

如圖所示，兩塊平行板電極的長度為L，兩板間距離遠小于L，可忽略不計。兩板的正中央各有一個小孔M、N，兩孔連線與板垂直。現將兩極板分別接在可調直流電壓U的兩端，極板處在一有界勻強磁場（板內無磁場），磁感應強度為B，磁場的兩條邊界CD、DE的夾角θ=60°。下極板延長線與邊界DE交于Q點，極板最右端P與Q間距離為2.5L。現將比荷均為的各種粒子分別從M孔射入電場，不考慮粒子的重力。將帶正電的粒子從M無初速釋放，

①若粒子恰好打到下極板右端，求所加直流電壓的值U₁.
②若，則該粒子經過多少次電場的加速后可以離開磁場區域？

Answer 1

① ②2.25次

試題分析：①若粒子剛好打到下板的右端，則由幾何關系得： ，
即      2分
由：       2分
得：      1分
又：      2分
解得：      1分
②假設粒子經過n次電場加速后的速度為，此時粒子軌跡恰好能與ED邊界相切，如圖，

軌跡半徑為。由幾何關系得：       2分
解得：      2分
又：   2分
又粒子被電場加速n次，則：         2分
代入解得：n=2.25            1分
即粒子經過三次電場加速后離開磁場區域。         1分