Question

【題目】如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數學家和物理學家阿特伍德（GAtwood 1746﹣1807）創制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規律．某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示．

（1）實驗時，該同學進行了如下步驟：

①將質量均為M（A的含擋光片、B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態．測量出 （填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門中心的豎直距離h．

②在B的下端掛上質量為m的物塊C，讓系統（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為△t．

③測出擋光片的寬度d，計算有關物理量，驗證機械能守恒定律．

（2）如果系統（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關系式為 （已知重力加速度為g）．

（3）引起該實驗系統誤差的原因有 （寫一條即可）．

（4）驗證實驗結束后，該同學突發奇想：如果系統（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，不斷增大物塊C的質量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關系？a隨m增大會趨于一個什么值？請你幫該同學解決，

①寫出a與m之間的關系式（還要用到M和g）：

②a的值會趨于 ．

Answer 1

【答案】（1）擋光片中心 （2） （3）繩子有質量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等 （4）① ②重力加速度g

【解析】

試題分析：（1）（2）驗證機械能守恒定律的原理是系統重力勢能的減少量等于系統動能的增加量。即需要測量系統重力勢能的變化量，則應該測量出擋光片中心到光電門中心的距離，則系統重力勢能的減小量，系統的末速度為： ，系統動能的增加量為：若系統機械能守恒，則有： ，

故需要測出擋光片中心到光電門中心的距離，關系式為：。

（3）系統機械能守恒的條件是只有重力做功，引起實驗誤差的原因可能有：繩子有質量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等．

（4）根據牛頓第二定律得，系統所受的合力為mg，由牛頓第二定律：

則系統加速度為：，當m不斷增大，則a趨向于g．