Question

【題目】如圖所示，在傾角為的斜面上，固定一寬度為的足夠長平行金屬光滑導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器．電源電動勢為，內阻為．質量的金屬棒與兩導軌垂直并接觸良好．整個裝置處于垂直于斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度為．導軌與金屬棒的電阻不計，取．

(1)如果保持金屬棒在導軌上靜止，滑動變阻器接入到電路中的阻值是多少；

(2)如果拿走電源，直接用導線接在兩導軌上端，滑動變阻器阻值不變化，求金屬棒所能達到的最大速度值；

(3)在第(2)問中金屬棒達到最大速度前，某時刻的速度為，求此時金屬棒的加速度大小．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)因為金屬棒靜止在金屬軌道上，受力平衡，如圖所示，

安培力

根據平衡條件知

聯立得

設變阻器接入電路的阻值為，根據閉合電路歐姆定律，

聯立計算得出．

(2)金屬棒達到最大速度時，將勻速下滑，此時安培力大小，回路中電流大小應與上面情況相同，即金屬棒產生的電動勢， ，

由得．

(3)當棒的速度為，所受的安培力大小為；

根據牛頓第二定律得：

計算得出： ．