Question

如圖所示，直徑為d的紙筒繞垂直于紙面的O軸勻速轉動（圖示為截面）．從槍口射出的子彈以速度v沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時先后在筒上留下A、B兩個彈孔．則圓筒轉動的角速度ω可能為（　�。�

A． θ d v

B． π-θ d v

C． 3π+θ d v

D． 2π+θ d v

Answer 1

A、C、D、如果圓筒順時針轉動，圓筒轉過的角度為：
α=2nπ+π+θ （其中：n=0、1、2、…）
時間：
t=

d

v

故圓筒轉動的角速度ω為：
ω=

α

t

=

2nπ+π+θ

d v

=

(2n+1)π+θ

d

v
當n=0時，ω=

π+θ

d

v
當n=1時，ω=

3π+θ

d

v，故C正確；AD錯誤；
B、子彈穿過圓筒的過程中，如果圓筒逆時針轉動，圓筒轉過的角度為：
α=2nπ+π-θ （其中：n=0、1、2、…）
時間：
t=

d

v

故圓筒轉動的角速度ω為：
ω=

α

t

=

2nπ+π-θ

d v

=

(2n+1)π-θ

d

v
當n=0時，ω=

π-θ

d

v，故B正確；
當n=1時，ω=

3π-θ

d

v
故選：BC．