Question

用m表示地球同步衛星的質量，h表示它離開地面的高度，R₀表示地球半徑，g₀表示地球表面處的重力加速度，ω₀表示地球自轉的角速度，則地球對同步衛星的萬有引力大小為（　　）

A．等于m R 20 g 0 w 40	B．等于m R 20 g0 (R0+h)2
C．等于mω2h	D．以上結果都不正確

Answer 1

在地球表面，由重力等于萬有引力得
mg0=

GMm

R02

①
在衛星位置，由重力等于萬有引力得
mg′=

GMm

(R0+h)2

②
由①②得：g′=

R02g0

(R0+h)2

則地球對同步衛星的萬有引力大小F=ma=mg′=m

R02g0

(R0+h)2

同步衛星做圓周運動由萬有引力提供向心力得：
F=mω02(R0+h)=mg′
解得：R₀+h=

3	R02g0 ω02

所以F=mω02(R0+h)=m

R 20 g 0 w 40

所以故AB正確，CD錯誤．
故選：AB．