Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連，現將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿下降到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈性勢能相等．關于小球從A運動到B的過程，下列說法正確的是（　�。�

A. 從A到B的過程中，小球重力勢能和彈簧彈性勢能之和不變

B. 彈簧彈力對小球先做負功再做正功

C. 加速度等于重力加速度g的位置只有一個

D. 彈簧彈力的功率為零的位置有三個

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：根據小球和彈簧組成的機械能守恒分析重力勢能和彈簧彈性勢能之和的變化；根據彈力與運動方向的夾角分析彈力做功情況；當加速度為g時彈力可能為零，也可能沿水平方向在豎直方向沒有分力；根據分析彈力功率為零的情況．

小球和彈簧組成的機械能守恒，即小球重力勢能、彈簧彈性勢能與小球的動能之和保持不變，而小球的動能在變化，所以重力勢能、彈簧彈性勢能之和在變化，A錯誤；由于OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈性勢能相等，可知在小球運動的過程中，開始時彈簧處于壓縮狀態，力的方向與運動方向夾角大于90°，故彈力做負功，B錯誤；在運動過程中A點為壓縮狀態，B點為伸長狀態，則由A到B有一狀態彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為g；當彈簧與桿垂直時小球加速度為g．則兩處加速度為g，C錯誤；A處速度為零，彈力功率為零；下滑過程彈簧彈力與桿子垂直時，彈力功率為零；當原長時彈力為零，功率為零，故彈力功率為0共有3處，D正確．