Question

一束初速度不計的電子流經加速電壓U加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若平行板間距離d=1.0cm，板長L=5.0cm，電子的質量和電荷量大小分別為m和e，電子的重力不計，問：
（1）電子離開加速電場時的速度v是多少？
（2）要使電子能從平行板間飛出，兩個極板間能加的最大電壓U_m與加速電壓U之比是多少？

Answer 1

（1）電子在加速電場中，由動能定理得：
eU=

1

2

m

v

20

，解得：所以v₀=

2eU m

；
（2）電子在偏轉電場中做類平拋運動，
在水平方向上：L=v₀t，
在豎直方向上，電子恰好從電場飛出時的最大偏移量為

d

2

，此時偏轉電壓最大，
在豎直方向上：

d

2

=

1

2

at²=

1

2

?

eUm

md

?t²，
解得：

Um

U

=

2d

L

=0.08；
答：（1）電子離開加速電場時的速度為

2eU m

；
（2）要使電子能從平行板間飛出，兩個極板間能加的最大電壓U_m與加速電壓U之比是0.08．