Question

如圖所示，粗細均勻的U形細玻璃管右端封閉，開口向下豎直放置，長L的橫管中充滿汞液，封住長L的右管中的氣柱．不計溫度變化，大氣壓強為P₀．今將管晃動后又靜止在豎直位置時，發現汞柱可能向右管移動些，也可能向左管移動些，也可能恢復原狀．試指出與前二類情況對應的L的值．

Answer 1

當L＞P₀時，x＞0，汞柱向右管移；當L＜P₀時，x＜0，汞柱向左管移

設晃動后汞柱向右管移動x后又靜止．如圖(2)，研究右管中被封住的氣柱，因溫度不變，所以有(P₀+x)(L-x)S=P₀LS (1)
（式中大氣壓的單位采用厘米汞柱）
-x²+(L-P₀)x+LP₀=P₀L (2)
x²=(L-P₀)x
x₁=L-P₀；x₂=0（舍去）
可見，當L＞P₀時，x＞0，汞柱向右管移；當L＜P₀時，x＜0，汞柱向左管移．