Question

【題目】如圖所示，長為R的輕質桿（質量不計），一端系一質量為m的小球（球可視為質點），繞桿的另一端O在豎直平面內做勻速圓周運動，若小球在最低點時，桿對球的拉力大小為1.5mg，求：

(1)小球經過最低點時的線速度大小？

(2)小球以多大的線速度運動，通過最高處時桿對球不施力？

(3)若以問(2)速度運動至最低點時，球對桿的力的大小？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)在最低點速度為v1，由牛頓第二定律得：

又因為：

聯立得出：

(2)在最高點速度為v2，最高點時桿對球無作用力則只有重力提供向心力：

計算得出：

(3)當在最低點時，設桿對球的力為T，合力提供向心力有：

得，由牛頓第三定律可知球對桿的作用力為.

答：(1)小球經過最低點時的線速度大小.

(2)小球以運動，通過最高處時桿對球不施力.

(3)球對桿的力的大小為.