Question

【題目】如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數為μ，B與地面間的動摩擦因數為μ。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現對A施加一水平恒力F，分別求A與B的加速度：

Answer 1

【答案】①當時，AB靜止不動，加速度都為0；

②當<F＜3μmg時，；

③當F≥3μmg時，aA＝－μg，aB＝；

【解析】

根據題意可知，B與地面間的最大靜摩擦力為：

fBm＝

A、B間的最大靜摩擦力為：

fABm＝2μmg

因此要使B能夠相對地面滑動，A對B所施加的摩擦力至少為：

fAB＝fBm＝

所以，當時，AB靜止不動，加速度都為0

當A、B將一起向右加速滑動，根據牛頓第二定律可知當滿足：

＝

因為

<fAB＜2μmg

所以

<F＜3μmg

根據牛頓第二定律可知

AB的加速度

當F≥3μmg時，A、B將以不同的加速度向右滑動，根據牛頓第二定律有：

F－2μmg＝2maA

2μmg－＝maB

解得：aA＝－μg，aB＝

綜上所述有：

①當時，AB靜止不動，加速度都為0

②當<F＜3μmg時，

③當F≥3μmg時，aA＝－μg，aB＝