（10分）有一絕緣的、半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內，在其圓心處固定一帶正電的點電荷，現有一質量為m，帶電量也為正電（其電量遠小于圓心處的電荷，對圓心處電荷產生的電場影響很小，可忽略）的小球A，圓心處電荷對小球A的庫侖力大小為F。開始小球A處在圓軌道內側的最低處，如圖所示。現給小球A一個足夠大的水平初速度，小球A能在豎直圓軌道里做完整的圓周運動。
（1）小球A運動到何處時其速度最小？為什么？
（2）要使小球A在運動中始終不脫離圓軌道而做完整的圓周運動，小球A在圓軌道的最低處的初速度應滿足什么條件？
（1）小球運動到軌道最高點時速度最小，理由見解析 （2）
解析試題分析：（1）小球運動到軌道最高點時速度最小 2分
在圓心處電荷產生的電場中，圓軌道恰好在它的一個等勢面上，小球在圓軌道上運動時，庫侖力不做功，當小球運動到圓軌道最高處時，其重力對它做的負功最多，此時速度最小。 2分
（2）在最低點，小球受到的電場力F與重力mg方向相同，小球不會脫離軌道。
在最高點，小球受到的電場力F與重力mg方向相反，當
時，在最高點小球也不會脫離軌道。此時，小球在最高點的速度v應滿足：v>0 （1） 1分
小球從圓軌道最底處運動到最高處的過程中由動能定理得：
（2） 1分
由二式解得：
這就是在條件下，小球在最低點速度應滿足的條件。 1分
在最高點，當
時，小球在最高點的速度v 應滿足：
（FN為軌道對小球的支持力） （3） 1分
（4） 1分
由（2）、（3）和（4）可得： 這就是在條件下，小球在最低點速度應滿足的條件。 1分
考點：靜電場、動能定理、牛頓第二定律
云南師大附小一線名師提優作業系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（19分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一絕緣的、邊長為
的正方形方框，方框內有大小可調、方向豎直向下的勻強磁場，方框左邊界的中點有一小孔，恰能讓質量為m、帶電量為+q的小球b（可視為質點）無阻礙的通過。初始時，小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側有一范圍足夠大的勻強電場區域，電場的電場強度為E，方向水平向左，MN的右側與方框的左側間的距離可忽略不計。現有另一質量為
、不帶電的小球a以速度
正對b球運動。設所有的碰撞均無能量損失和電量的轉移，不計一切摩擦，則：
（1）求小球a、b首次碰后的速度
、
；
（2）調節方框內磁場的磁感應強度的大小，使小球b與方框經過最少次數的碰撞后，從小孔離開。求小球a、b從開始相碰到再次相碰所用的時間
；
（3）方框內磁場的磁感應強度滿足什么條件時，可使小球b繞方框中心運動一周后離開磁場。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，一質量m=0.4kg的小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o，物塊與斜面之間的動摩擦因數
。重力加速度g取10 m/s2.
（1）求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小。
（2）拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(18分)如圖所示，質量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根輕質彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，可視為質點的小木塊A質量m=1kg，原來靜止于滑板的左端，滑板與木塊A之間的動摩擦因數μ=0.2。當滑板B受水平向左恒力F=14N作用時間t后，撤去F，這時木塊A恰好到達彈簧自由端C處，此后運動過程中彈簧的最大壓縮量為x=5cm。g取10m/s2，求： 
（1）水平恒力F的作用時間t；
（2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能；
（3）整個運動過程中系統產生的熱量。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，傳送帶以v=10m/s的速度逆時針運動，與水平面夾角θ=370，傳送帶A 端到B 端距離L=29m。在傳送帶頂部A 端靜止釋放一小物體，物體與傳送帶間動摩擦因數 μ="0.5" ，g=10m/s2。試求物體從A 運動到底部B的時間
。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m。有一質量為500g的帶電小環套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑。小環離桿后正好通過C端的正下方P點處。(g取10 m/s2)求： 
(1)小環離開直桿后運動的加速度大小和方向.
(2)小環從C運動到P過程中的動能增量.
(3)小環在直桿上勻速運動速度的大小v0.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(12分)如圖所示，傾角為45°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相接，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直平面內，A、C兩點等高。質量m=1kg的滑塊（可視為質點）從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s2。
（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）若使滑塊能到達C點，求滑塊至少從離地多高處由靜止開始下滑；
（3）若滑塊離開C處后恰能垂直打在斜面上，求滑塊經過C點時對軌道的壓力。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）足夠長的平行金屬導軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L。垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應強度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質量為m的金屬桿ab垂直導軌放置，其他電阻不計。如圖所示，用恒力F沿導軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運動，桿運動的最大速度為vm，t s末金屬桿的速度為v1，，前t s內金屬桿的位移為x，（重力加速度為g）求：
（1）金屬桿速度為v1時加速度的大小；
（2）整個系統在前t s內產生的熱量。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標原點O在傳送帶的左端，傳送帶長L＝8m，傳送帶右端Q點和豎直光滑圓軌道的圓心在同一豎直線上，皮帶勻速運動的速度v0＝5m/s。一質量m＝1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上xP＝2m的P點，小物塊隨傳送帶運動到Q點后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點N點。小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）N點的縱坐標；
（2）從P點到Q點，小物塊在傳送帶上運動系統產生的熱量；
（3）若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，小物塊均能沿光滑圓弧軌道運動（小物塊始終在圓弧軌道運動不脫軌）到達縱坐標yM=0.25m的M點，求這些位置的橫坐標范圍。
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