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已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍，若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的的自轉周期為多少小時？

12小時

試題分析：地球的同步衛星的周期為T₁=24小時，軌道半徑為r₁=7R₁，密度ρ₁；某行星的同步衛星的周期為T₂，軌道半徑為r₂=3.5R₂，密度ρ₂=ρ₁/2；根據牛頓定律和萬有引力定律分別有：

，
兩式化簡可得：

小時

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

在下列各種情況中，物體會產生失重現象的是（　　）

A．物體在環繞地球做圓周運動的人造衛星中

B．物體在減速下降的升降機中

C．物體在減速上升的升降機中

D．物體在處于回收著陸過程的宇宙飛船中

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，螺線管橫截面積為S，線圈匝數為N，電阻為R₁，管內有水平向左的變化磁場。螺線管與足夠長的平行金屬導軌MN、PQ相連并固定在同一平面內，與水平面的夾角為q，兩導軌間距為L。導軌電阻忽略不計。導軌處于垂直斜面向上、磁感應強度為B₀的勻強磁場中。金屬桿ab垂直導軌，桿與導軌接觸良好，并可沿導軌無摩擦滑動。已知金屬桿ab的質量為m，電阻為R₂，重力加速度為g。忽略螺線管磁場對金屬桿ab的影響、忽略空氣阻力。

（1）為使ab桿保持靜止，求通過ab的電流的大小和方向；
（2）當ab桿保持靜止時，求螺線管內磁場的磁感應強度B的變化率；
（3）若螺線管內方向向左的磁場的磁感應強度的變化率DB/Dt＝k（k＞0）。將金屬桿ab由靜止釋放，桿將沿斜面向下運動。求當桿的速度為v時，桿的加速度大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌的一部分處在以

為右邊界的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計。在距邊界

為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻不計的金屬桿ab。求解以下問題：

（1）若金屬桿ab固定在導軌上的初始位置，磁場的磁感應強度在時間t內由B均勻減小到0，求此過程中電阻R上產生的焦耳熱

。
（2）若磁場的磁感應強度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開始向右運動3L的距離，其

圖象如圖乙所示。
求：①金屬桿ab在剛要離開磁場時加速度的大小；
②此過程中電阻R上產生的焦耳熱

。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在一半徑r=5×108m的某星球的表面做一實驗，裝置如圖所示，在一粗糙的水平面上放置一半圓形的光滑豎直軌道，半圓形軌道與水平面相切。一質量為m=1kg的小物塊Q（可視為質點）在一水平向右的力F=2N作用下從A由靜止開始向右運動，作用一段時間t后撤掉此力，物體在水平面上再滑動一段距離后滑上半圓形軌道。若到達B點的速度為m/s時，物體恰好滑到四分之一圓弧D處。已知A、B的距離L=3.0m，小物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，半圓形軌道半徑R=0.08m。