Question

（10分）在光滑的水平面上，用一根輕繩系一個質量為3千克小球，以10m/s速度做勻速圓周運動，半徑為4m，若運動到A點，突然把繩再放長4米，繩繃緊后小球轉入另一軌道上做勻速圓周運動，求:

（1）小球從放繩開始到運動到O點的另一側與AO共線的B點所需的時間。
（2）在B點繩子所受的拉力。

Answer 1

（1） ， （2）9.375N

解析試題分析：⑴小球做勻速圓周運動，突然放繩則小球以原有的速度做勻速直線運動到C，在C點處一瞬間8m繩突然拉直，沿繩方向的速度突變為0，而小球將以做勻速圓周運動，到達B點，如圖所示：

由幾何關系可知：，
   ，   
在C點，由矢量三角形可知：  ，    
則：  
(2)在B點，由向心力公式有： 
考點：本題考查了圓周運動、運動的合成與分解。