Question

【題目】如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質量為m1的小球從高h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為m2的小球發生碰撞，碰撞前后兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。

①求碰撞后小球的m2速度大小v2；

②在兩球碰撞過程中，把從兩球開始接觸到形變達到最大值，稱為壓縮階段。在圖中的坐標系中，定性畫出在壓縮階段兩小球的速度隨時間變化的圖像；并求出兩小球形變最大時，系統的彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】（1）（2）圖見解析；

【解析】

①m1從初始高度h由靜止下滑，到達水平面時的速度為 v0

根據動能定理可得：

解得：

m1球和m2球碰撞過程中，動量守恒、機械能守恒，則有：

解得：　

② 壓縮階段m1做加速度增大的減速運動，m2球做加速度增大的加速運動，v-t圖像如圖所示

兩球碰撞過程中，形變最大時兩球具有相同的速度，根據動量守恒有：

解得：

最大彈性勢能：