Question

【題目】如圖所示，一足夠長固定斜面的傾角為=37°,在斜面底端同定一垂直斜面的擋板。勁度系數為= 100 N/m的輕彈簧，下端固定在擋板上，上端固定在質量為M =2 kg的小滑塊P上，此時彈簧平行 斜面。質量為m =0.5 kg的小滑塊Q與P靠在一起，并不粘連。P、Q與斜面間的動摩擦因數分別為=0.25和=0.5。對Q施加一個沿斜面向下的作用力，系統靜止時彈簧壓縮量為=0.56 m。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內。求：

(1)在撤去外力瞬間，P對Q的彈力大小；

(2)P、Q第一次分離前一起運動的位移。

Answer 1

【答案】(1) 12N (2) 0.6m

【解析】

（1）撤去力F瞬間，彈簧彈力

P和Q受到的滑動摩擦力大小分別為

和

對P和Q整體，根據牛頓第二定律有

對Q，根據牛頓第二定律有

解得

（2）P、Q分離之前一起沿斜面向上運動，P、Q分離瞬間，Q的加速度大小

沿斜面向下。

因為

可知彈簧對P的彈力沿斜面向下，彈簧被拉長。

設彈簧伸長量為，此時P的加速度大小也為、沿斜面向下。

對P根據牛頓第二定律有

解得

P、Q沿斜面一起向上運動的位移

解得