Question

【題目】如圖所示，質量為 M=2Kg 的小車靜止在光滑的水平地面上，其 AB 部分為半徑 R=0.5m 的光滑 1/4 圓弧，BC 部分水平粗糙，BC 長為 L=1m，一質量 m=1Kg 可看做質點的小物塊從 A 點由 靜止釋放，恰好能滑到 C 點，重力加速度 g 取 10m/s2，求：

（1）小物塊與小車 BC 部分間的動摩擦因數；

（2）小物塊從 A 滑到 C 的過程中，小物塊獲得的最大速率．

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）m/s

【解析】

（1）物塊滑至C點時，物塊與小車的速度相同，由水平方向動量守恒和系統的能量守恒定律列式求解．

（2）當滑塊滑到B點時，小車速度最大根據動量守恒定律和功能關系列式求解即可．

（）小物塊滑至C點，物塊與小車的速度相同，設共同速度為v．取向右為正方向，根據動量守恒定律，得：0=（M+m）v
可得 v=0
根據功能關系，有：mgR=μmgL
解得：

（2）小物塊滑至B時，車速最大．
由水平方向動量守恒得：mv1-Mv2=0
由動能關系：mgR=mv12+Mv22
解得小物塊獲得的最大速率 v2=m/s