Question

（2012?桂林模擬）如圖所示，豎直放置足夠長的平行光滑導軌間距d=1m、其電阻不計，磁感應強度B=1T、方向垂直向里，勻質導體棒AB長L=2m、電阻r=1Ω、質量為m=0.1Kg；電阻R₁=R₂=1Ω，現讓棒AB 由靜止釋放（與導軌接觸良好），下降到虛線位置時達最大速度，下列說法正確的是（g=10m/s²）（　�。�

A．棒AB最大電功率為1W

B．通過R₁的最大電流為1A

C．棒AB兩端電勢差的最大值為1.5V

D．棒AB的最大速度為1m/s

Answer 1

分析：棒AB在重力作用下，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，速度達到最大，然后做勻速直線運動；另外可以畫出等效電路圖，結合閉合電路的歐姆定律解題．

解答：解：當金屬棒勻速運動時速度最大，設最大速度為v，達到最大時則有mg=BIL    ①
由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R總

     ②
電路的總電阻   R總=

R1R2

R1+R2

+r=

1×1

1+1

+1Ω=1.5Ω     ③
又E=BLv     ④
解以上四式得：v=1.5m/s   ⑤故D正確；
E=1.5V    ⑥
I=1A      ⑦
棒AB最大電功率Pr=I2r=1×1W=1W 故A正確；
由⑦式及串并聯電路的特點得通過R₁的最大電流I1=

1

2

I=0.75A，故B錯誤；
由⑥棒AB兩端電勢差的最大值為U_ab=E-Ir=1.5-1×1V=0.5V，故C錯誤；
由⑤知D正確，
故選AD．

點評：解決本題關鍵通過受力判斷出金屬棒的運動情況，知道當金屬棒加速度為零時，速度最大．以及會根據電功率公式求解．