Question

（2012?桂林模擬）如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強磁場的邊界上的O點分別以30°和60°（與邊界的夾角）射入磁場，又恰好都不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是（　　）

• A．A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比是

  1

  3

• B．A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比是

  3

• C．A、B兩粒子的

  q

  m

  之比是

  3

• D．A、B兩粒子的

  q

  m

  之比是

  2+ 3

  3

Answer 1

分析：帶有正電荷的A粒子和B粒子同時從O點不同角度射入勻強磁場后，又恰好都不從另一邊界飛出．由粒子的電性可確定洛倫茲力方向，根據處理規律：定圓心、畫圓弧、求半徑．并根據幾何關系可確定粒子的半徑關系及粒子的比荷．

解答：解：粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，從而確定半徑為R=

mv

qB

，
由幾何關系則有：Rcos60°+R=d
               rcos30°+r=d

R

r

=

2+ 3

3

，故AB錯誤；
由于B與v大小相同，則R與

q

m

成反比．所以A、B兩粒子的

q

m

之比是

3

2+ 3

，故C錯誤；D正確；
故選：D

點評：利用圓弧的特性來確定圓心，畫出圓弧并運用幾何關系來算出圓弧的半徑，同時還體現出控制變量的思想．