Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一個半徑為R的圓周，另外空間有一平行于圓周平面的勻強電場，A、D兩點為圓周上和圓心同一高度的點，C點為圓周上的最高點。在與OA夾角為的圓弧B點上有一粒子源，以相同大小的初速度v0在豎直面（平行于圓周面）內沿各個方向發射質量為m，帶電的同種微粒，在對比通過圓周上各點的微粒中，發現從圓周D點上離開的微粒機械能最大，從圓周E點（OE與豎直方向夾角）上離開的微粒動能最大，已知重力加速度為，取最低點F所在水平面為重力零勢能面。則有（　　）

A.電場一定沿OD方向，且電場力等于mg

B.通過E點的微粒動能大小為(＋1)mgR＋mv

C.動能最小的點可能在BC圓弧之間

D.A點的動能一定小于B點

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．在D點微粒機械能最大，說明B到D電場力做功最大，由數學關系知過D點做圓的切線為電場的等勢線，即電場力沿OD方向，帶電粒子電性未知，場強方向不能確定。

在E點微粒動能最大，說明B到E合力做功最多，即重力電場力的合力方向沿OE，有

解得

動能定理有

故選項A錯誤、B正確；

C．OE反向延長線與圓的交點，為等效重力的最高點，合力做的負功最大，動能最小，選項C正確；

D．B點到A點等效重力（合力）做正功，動能增加，選項D錯誤。

故選BC。