Question

【題目】如圖所示，豎直面光滑的墻角有一個質量為m,半徑為r的半球體均勻物塊A，現在A上放一質量為2m、半徑同為r的光滑球體B，調整A 的位置使得A、B保持靜止狀態，已知A與地面間的動摩擦因數為0.5。

則A球球心距墻角的最遠距離是（ ）

A. 2r

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

當地面對A的摩擦力達到最大靜摩擦力時，A球球心距墻角的距離最遠，AB處于靜止狀態，受力平衡，分別對A和B受力分析，根據平衡條件結合幾何關系求解即可．

根據題意可知，B的質量為2m，AB處于靜止狀態，受力平衡，則地面對A的支持力為：N=3mg，當地面對A的摩擦力達到最大靜摩擦力時，A球球心距墻角的距離最遠，對A、B受力分析，如圖所示；

根據平衡條件得：，Fcosθ=μ3mg，解得：tanθ＝；則A球球心距墻角的最遠距離為：x=2rcosθ+r＝r，故C正確，ABD錯誤。故選C。