Question

如圖所示，先后以速度v₁和v₂勻速把一矩形線圈拉出有界勻強磁場區域，v₁=2v₂．在先后兩種情況下（　　）

A．線圈中的感應電流之比為I₁：I₂=2：1

B．線圈中的感應電流之比為I₁：I₂=1：2

C．線圈中產生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=1：4

D．通過線圈某截面的電荷量之比q₁：q₂=1：2

Answer 1

分析：根據E=BLv，求出線圈中的感應電動勢之比，再求出感應電流之比．
根據Q=I²Rt，求出線圈中產生的焦耳熱之比．
根據q=It=n

△Φ

R

，求出通過線圈某截面的電荷量之比．

解答：解：A、B、由于v₁=2v₂，根據E=BLv，知感應電動勢之比E₁：E₂=2：1；
感應電流I=

E

R

，則感應電流之比I₁：I₂=2：1；故A正確，B錯誤．
 C、由于v₁=2v₂，知時間比為t₁：t₂=

L

v1

：

L

v2

=1：2；
根據Q=I²Rt，知熱量之比Q₁：Q₂=

I

2 1

t1：

I

2 2

t2=2：1．故C錯誤．
D、根據q=It=

△Φ

R

，知通過某截面的電荷量之比q₁：q₂=1：1．故D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵掌握導體切割磁感線時產生的感應電動勢E=BLv，以及通過某截面的電荷量q=n

△Φ

△t

．