Question

小球a在小球b正上方h=5m處，現將兩球以大小相等的速度v=10m/s同時拋出，其中小球a速度水平向右，小球b速度豎直向上．忽略空氣阻力作用，取重力加速度g=10m/s²．求當a、b兩球到達同一高度時，兩球間距離s．

Answer 1

分析：設經過時間t，a、b兩球到達同一高度，根據自由落體運動和豎直上拋運動基本公式求出ab兩球運動的位移，而位移之和即可5m，聯立方程求出時間，a、b兩球到達同一高度時，兩球間距離即為a球水平方向運動的位移．

解答：解：設經過時間t，a、b兩球到達同一高度，此過程小球a下落的豎直距離為h₁，小球b上升的距離為h₂，則有：
h1=

1

2

gt2
h2=v0t-

1

2

gt2
而h=h₁+h₂
解得：t=0.5s
對小球a有：s=v₀t=10×0.5=5m
所以當a、b兩球到達同一高度時，兩球間距離s為5m
答：當a、b兩球到達同一高度時，兩球間距離為5m．

點評：本題主要考查了平拋運動和豎直上拋運動的基本公式的直接應用，知道兩球處于同一高度時，兩球之間的位移即為a球水平方向運動的位移．