Question

【題目】如圖，光滑水平面上有甲、乙兩輛小車，用細線相連，中間有一個被壓縮的輕彈簧，兩小車處于靜止狀態。現燒斷細線，兩小車分別向左、右運動。已知甲、乙兩小車質量之比為31，下列說法正確的是（ ）

A. 彈簧彈開后，甲、乙兩車速度大小之比為13

B. 彈簧彈開后，甲、乙兩車動量大小之比為31

C. 彈簧彈開過程，彈簧彈力對甲、乙兩車的沖量大小之比為31

D. 彈簧彈開過程，彈簧彈力對甲、乙兩車做功之比為13

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB、設甲、乙兩車的質量為m1、m2，彈簧彈開后，甲、乙兩車的速度為v1、v2，根據動量守恒定律：m1v1-m2v2=0，則彈簧彈開后，甲、乙兩車速度大小之比為13，動量大小之比為11，故A正確，B錯誤。

C、根據動量定理I=p，彈簧彈開后，甲、乙兩車動量的變化p大小相等，故C錯誤。

D、由動能Ek=mv2==知，根據動能定理W=Ek，==，即彈簧彈力對甲、乙兩車做功之比為13，故D正確。