Question

【題目】如圖所示，兩根豎直固定的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab和cd相距L=0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和PQ的質(zhì)量均為，可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)，MN桿和PQ桿的電阻均為(豎直金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì))，PQ桿放置在水平絕緣平臺(tái)上，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向里的磁場(chǎng)中，g取10m/s2。

(1)若將PQ桿固定，讓MN桿在豎直向上的恒定拉力的作用下由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，桿MN的最大速度為多少?

(2)若將MN桿固定，MN和PQ的間距為d=0.4m，現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度從零開始的變化率均勻地增大，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，桿PQ對(duì)地面的壓力為零？

Answer 1

【答案】(1)8m/s (2) t=100s

【解析】(1)MN桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為:E1＝B0Lv

由閉合電路歐姆定律得:

MN桿所受安培力大小為:F安＝B0I1L

對(duì)MN桿應(yīng)用牛頓第二定律得:F－mg－F安＝ma

當(dāng)MN桿速度最大時(shí),MN桿的加速度為零,

聯(lián)立公式得MN桿的最大速度為:

(2)感生電動(dòng)勢(shì)為:

由閉合電路歐姆定律得:

t時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:

PQ桿受力平衡:mg＝BI2L

聯(lián)立得時(shí)間t為:

故本題答案是：(1)8m/s (2) t=100s