Question

【題目】如圖，半徑為R的半球形容器固定在水平轉臺上，轉臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉動。質量相等的小物塊A、B隨容器轉動且相對器壁靜止。A、B和球心O點連線與豎直方向的夾角分別為α、β，α＞β。則下列說法正確的是( )

A. A的向心力等于B的向心力

B. 容器對A的支持力一定小于容器對B的支持力

C. 若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力一定都增大

D. 若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向下的摩擦力

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、由于，根據向心力公式可知A的向心力大于B的向心力，故選項A錯誤；

BCD、若A不受摩擦力，根據牛頓第二定律可得，解得A的角速度，同理可得當B的摩擦力為零時，B的角速度，則有；若轉動的角速度，A和B受沿容器壁向上的摩擦力，如果角速度增大，則A、B受到的摩擦力都減小；若A不受摩擦力，整體轉動的角速度為，則B有向上的運動趨勢，故B受沿容器壁向下的摩擦力，故選項D正確，B、C錯誤。